蒙日圆（蒙日）

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本文目录一览：

• 1、什么是蒙日定理
• 2、蒙日定理证明
• 3、微分几何之父是谁？
• 4、画法几何创始人
• 5、蒙日定理？
• 6、蒙日定理的内容是？

什么是蒙日定理

蒙日定理：两个二次曲面有公共内切球时，其相贯线为平面曲线。

这就是蒙日定理最初的定义。后来也有许多专业上的推论。至于二次曲面，即指以最高次为二次的代数式来表达的平面。

蒙日定理证明

这个定理也叫根心定理，虽然是平面几何的定理，但是用解析几何的办法很容易证明：

微分几何之父是谁？

加斯帕·蒙日，佩吕斯伯爵（英语：Gaspard Monge，1746年5月10日－1818年7月28日），法国数学家，画法几何创始人，（画法几何被广泛应用于工程制图当中），微分几何之父。

蒙日生于法国博讷，是一位商人的儿子。他曾就读于奥拉托利教会在博讷资助兴建的学院。1762年，他转学到该教会在里昂的大学，在里昂学习一年物理后成为教师，年仅17岁。

蒙日回到博讷后，为该镇绘制了一幅大型平面图，其发明了观测的方法且设计了所需的工具。平面图完工后被保存于该镇图书馆至今。一位工程官员阅毕该图后，写信将蒙日举荐至位于梅济耶尔的梅济耶尔皇家工程学院。随后成为一名绘图员，勉强属于该学院的学生。

蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。

此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的《大炮制造工艺》在机械制造界影响颇大。

主要著作有：《曲面的解析式》（1755）、《静力学引论》（1788）、《画法几何学》（1798）、《代数在几何学中的应用》（1802）、《分析在几何学中的应用》（1805）等。

著作

蒙日(1770–1790年间)在《Memoirs of the Academy of Turin》，巴黎学院的《Mémoires des savantes étrangers》，《Mémoires》，以及《Annales de chimie》上发表了大量的数学和物理论文。

其中值得注意的是"Sur la théorie des déblais et des remblais" (Mém. de l’acad. de Paris, 1781)，它在对标题中所指的土地工作的问题的研究中，作出了和该问题相关的曲面上的曲线的重大发现。

欧拉在他关于曲率的的论文（Berlin Memoirs，1760）中考虑了穿过特定法向的平面界面的法向而不是曲面的法向，因而他并未发现曲面的递变的法向的相交问题。

蒙日的上述备忘录给出了曲线曲率的常微分方程，并公布了一般情况下的结果；但对于椭球上的应用则是于1795年发布的论文中首次给出的。

与此相关，蒙日土壤搬运问题导出了分布间距离的弱拓扑定义，该理论得到列昂尼德·维塔利耶维奇·康托罗维奇、保罗·皮埃尔·莱维、列昂尼德·瓦塞斯坦等数学家的认同。

画法几何创始人

1103年，中国宋代李诫所著《营造法式》中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时尚未形成画法的理论。

1763年，里昂学院年轻的物理学教授蒙日，在一次探亲回家的途中，遇见一位搞工程的官员，对方曾看见蒙日16岁时完全凭自己的能力画的一幅有名的地图，他建议蒙日到梅济耶尔的军事学校去。蒙日没有仔细考虑就答应了。到梅济耶尔之后，他很快就知道自己永远得不到军官委任状，因为他出身低微。他只能做实际工作，天天跟踪测量并和制图打交道。不过，他觉得很快活，因为这种工作使他有大量时间研究数学。学校常规课程中很重要的一部分筑城术，其中的关键是把防御工事设计得十分隐蔽，没有任何部分暴露在敌方的直接火力之下，而这往往需要没完没了的的算术运算。有时为了解决问题，只好把已经建成的工事拆毁，再从头开始。精通几何的蒙日在思考如何简化这项军事工程的过程中发明了画法几何。按照他的方法，空间的立体或其他图形就可以由两个投影描画在同一个平面上。这样，有关工事的复杂计算就被作图方法所取代。经过短期训练，任何制图员都能胜任这种工作。蒙日把他的发明呈交给一位高级官员。那人不相信一个繁难的工事问题能够得到解答，于是就审查。蒙日继续坚持，说他没有用算术。官员只好让步。审查结果发现，他的解答是正确的。蒙日立刻得到一个小小的教学职位，任务是把这个新方法教给未来的军事工程师们。他被要求宣誓不泄露他的方法，画法几何因此作为一个军事秘密被小心翼翼地保守了15年之久，到1794年蒙日才得到允许在巴黎师范学院将之公诸于世。没有蒙日最初为军事工程作的发明，19世纪机器的大规模出现也许是不可能的。画法几何是使机械工程成为现实的全部机械制和图解方法的根源。

1799年法国学者G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图表达空间形体，为画法几何奠定了理论基础。以后各国学者又在投影变换、轴测图以及其他方面不断提出新的理论和方法，使这门学科日趋完善。

蒙日定理？

蒙日定理（根心定理）：平面上任意三个圆，若这三个圆圆心不共线，则三条根轴相交于一点，这个点叫它们的根心；若三圆圆心共线，则三条根轴互相平行；

参考百度百科：根轴

蒙日定理的内容是？

通过四面体的每条边的中点并垂直于其对边的6个平面必交于一点。此点和那6个平面分别被称为蒙日点和蒙日平面。

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