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利普希茨条件是以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是指一个比通常连续更强的光滑性条件。
其定义为:对于函数f(x),若其任意定义域中的x1,x2,都存在L0,使得|f(x1)-f(x2)|≤L|x1-x2|。
直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。
说明
利普希茨条件(Lipschitz condition)是1993年公布的数学名词。
在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
释义
n.[材] 片材,板片(sheet复数);[纺] 被单
v.覆盖(sheet的第三人称单数形式);使成大片;铺床单
n.(Sheets)人名;(英)希茨
利普希茨连续条件,是一个比通常连续更强的光滑性条件。
利普希茨条件(Lipschitz condition)是1993年公布的数学名词。
在数学中,特别是实分析,lipschitz条件,即利普希茨连续条件(Lipschitz continuity),以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。
利普希茨连续:
可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
对于利普希茨连续函数,存在一个双圆锥(绿色)其顶点可以沿着曲线平移,使得曲线总是完全在这个圆锥内。
对于在实数集的子集的函数,若存在常数K,使得,则称f符合利普希茨条件,对于f最小的常数K称为f的利普希茨常数。
在数学中,特别是实分析,lipschitz条件,即利普希茨连续条件(Lipschitz continuity),以德国数学家鲁道夫·利普希茨命名,是一个比通常连续更强的光滑性条件。
直觉上,利普希茨连续函数限制了函数改变的速度,符合利普希茨条件的函数的斜率,必小于一个称为利普希茨常数的实数(该常数依函数而定)。
相关信息:
在微分方程,利普希茨连续是皮卡-林德洛夫定理中确保了初值问题存在唯一解的核心条件。一种特殊的利普希茨连续,称为压缩应用于巴拿赫不动点定理。
利普希茨连续可以定义在度量空间上以及赋范向量空间上;利普希茨连续的一种推广称为赫尔德连续。
sheet
名词 n.
1.被单, 褥单, 床单
2.薄板, 薄片
This type of sheet steel could stand high pressure.
这种薄钢板能抗高压。
3.纸
Each sheet was covered with small, neat handwriting.
每张纸上都写满了工整的小字。
She wrapped a sheet of paper around the book.
她用一张纸把这本书包起来。
4.一团, 一片, 一层
A sheet of frost covers the windshield.
一层霜覆盖了挡风玻璃。
5.一张(通常指标准尺寸的纸)
6. 一大片(覆盖物)
7.一大片,一大堆,一大摊(移动的东西)
8.帆脚索;拉帆绳
9.整版邮票;半版(或四分版)邮票
10.印刷品;复印品
11.(尤指下流庸俗的)小报;杂志;不定期刊物
形容词 adj.
1.(金属材料)制成薄板(或薄片)的
2.扎制成片的;片状的
及物动词 vt.
1. 给…铺床单
2.用(床单等)包裹;覆盖
3.用(床单等)掩盖
4.使成大片
5.用缭绳调节(或固定)
不及物动词 vi.
1.成片展开;成片流动;(雨等)成片落下
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